SÚPER PROTEÍNAS

ÁLGEBRA LINEAL

UNIDAD 1

ACTIVIDAD 1

INTEGRANTES:

ARMANDO ISRAEL RÍOS OLIVARES

THALÍA VERÓNICA ROMERO VELASCO

SUSTANCIAS QUE FUNCIONAN COMO SÚPER PROTEÍNAS

Los ingenieros en biotecnología crearon  tres proyectos diferentes:

Como ninguno de los tres obtuvo los resultado esperados, vaciaron las 3 sustancias en un contenedor:

Las ecuaciones que se proponen para encontrar las cantidades que cada uno depositó en el recipiente son :

§  2 vasos de la sustancia uno, 2 vasos de la sustancia dos y un vaso de la sustancia tres = 4.5 litros.

                2s1, 2s2, 1s3 = 4.5 litros

§  4 vasos de la sustancia uno, 6 vasos de la sustancia dos y 3 vasos de la sustancia tres = 12 litros.

4s1, 6s2, 3s3 = 12 litros

§  6 vasos de la sustancia uno, 9 vasos de la sustancia dos y 7 vasos de la sustancia tres = x litros.

6s1, 9s2, 7s3 = x litros

Con estas ecuaciones se construyen tres vectores:

§  Uno de la sustancia 1, otro de la sustancia 2 y el último de la sustancia 3.

§  Quedando los siguientes vectores.

De la sustancia 1:

De la sustancia 2:

De la sustancia 3:

En el segundo punto nos piden construir los tres vectores de cada sustancia, para obtener el total de vasos de cada prueba:

Prueba 1:

Prueba 2:

Prueba 3 (sustancia del contenedor):

Finalmente para obtener las cantidades que se usaron de cada sustancia, trabajamos con las tres ecuaciones:

Ya que la ecuación 3, tiene 4 incógnitas, trabajaremos con ella hasta el final para obtener el resultado de "m".

Con la ecuación 1 y 2 podemos trabajar para obtener las incógnitas s1, s2 y s3, utilizaremos las sumas y multiplicaciones de vectores.

1.- Multiplicamos la ecuación 1 por -2 para eliminar la incógnita s1.

2.- Por medio de deducción sustituimos la incógnita s2 = 1, y al comprobar la ecuación, obtenemos el resultado de s3.

3.- En la segunda ecuación usamos el resultado de s3, para comprobar que la cifra que propusimos para s2 es la correcta.

4.- Con los resultados de las incógnitas s2 y s3, podemos sustituir en la ecuación 1 estos datos y obtener s1.

5.- Y finalmente comprobamos las ecuaciones 1 y 2, y obtenemos la incógnita "m" de la ecuación 3.

Así concluimos que la cantidad de cada sustancia utilizada para crear la súper proteína son:

4.5 litros de la sustancia 1

9 litros de la sustancia 2

7 litros de la sustancia 3

BIBLIOGRAFÍA

1. Tutoriales de álgebra lineal, es.khanacademy.org